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De la difficulté, à concrétiser et à réaliser ses rêves

 
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MessagePosté le: Mar 26 Mar - 16:52 (2013)    Sujet du message: De la difficulté, à concrétiser et à réaliser ses rêves Répondre en citant

Thématiques : Mes mathématiques, théorème de Gödel


Subject: Fwd : Suite 9 : De la difficulté, à concrétiser et à réaliser ses rêves @(recyclé)@
Date : Dim 15 avril 2012 12:33




Dans la démonstration du théorème de Gödel, on construit,
(avec une démonstration ayant un nombre fini d'étapes),
une proposition qui dit, elle-même, qu'elle n'est pas
démontrable, dans un système cohérent, contenant l'arithmétique :

Cette proposition sera toujours indécidable, par construction,
et ce même en essayant de la démontrer avec un nombre quelconque d'étapes,
qu'il soit fini, infini dénombrable, infini non dénombrable :


Oui, mais le fait que la proposition de Gödel, soit indécidable
universellement, et qu'il puisse éventuellement en exister d'autres du
même acabit, n'empêche pas que paragraphe suivant, puisse être vrai.


"En fait, je pense que certaines propositions indécidables, avec une
démonstration ayant un nombre fini d'implications, le seront avec une
démonstration ayant un ensemble d'implications, équipotent à un intervalle
compact de R, et que certaines propositions indécidables,
avec une démonstration ayant un ensemble d'implications, équipotent à un
intervalle compact de R, le seront avec une démonstration ayant un
ensemble d'implications, équipotent à l'ensemble des parties d'un
intervalle compact de R, etc ... ."


"NB : Je parle d'implications irréductibles."


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MessagePosté le: Mar 26 Mar - 16:52 (2013)    Sujet du message: Publicité

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