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Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathematiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathematiques.net ?

 
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Philosophe 3.0
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PostPosted: Tue 19 Nov - 22:01 (2019)    Post subject: Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathematiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathematiques.net ? Reply with quote

Les-mathematiques.net/Shtam/Cardinal quantitatif

Bruno [Ingrao] est intervenu exprès dans cette discussion pour me provoquer, et faire en sorte que je réagisse, que je m'énerve et que je sorte de mes gonds, afin d'obtenir les arguments pour justifier la fermeture de ma discussion et mon bannissement.

Sur ce coup là, Bruno m'a banni pour 3 fois rien, et je pense qu'il a plutôt agi et m'a plutôt jugé sur la base de mon passif (*) sur Les-mathematiques.net.


(*) J'ai fait traîner en longueur des travaux brouillons qui, en l'état, polluaient le forum, et {que je n'aurais dû garder que pour moi|qui auraient dû rester {dans l'ombre|dans l'anonymat}}, et je suis revenu, plusieurs fois, sur le forum, malgré mes bannissements :


Les 1ers (dans 2 discussions différentes) étaient de la pure divagation pour laquelle j'aurais dû m'abstenir, mais je n'ai pas réalisé sur le coup :

Je m'étais essayé à construire un petit noyau vague de théorie, mais, finalement ce n'était qu'un brouillon de bidouillages et d'essais hasardeux et infructueux, et une bonne partie de mes définitions et de mon formalisme n'avaient pas de sens :

Je n'aurais pas dû les poster sur Les-mathematiques.net et j'aurais dû ne les garder que pour moi, en attendant de pouvoir conclure à un éventuel succès ou à un éventuel échec.


Concernant les 2nds (dans 2 discussions différentes), je crois pouvoir justifier en grande partie mes notations, et faire les corrections ou les simplifications nécessaires pour les rendre compréhensibles et montrer où je voulais en venir, mais ils ne présentent pas un grand intérêt.


Les 3èmes et 4èmes ont beaucoup mûri et présentent un intérêt certain, surtout celui sur le "Cardinal quantitatif",

mais certaines discussions n'ont plus sens et ne sont plus d'actualité, dont une où un intervenant m'a berné et m'a fait écrire des conneries et une qui a fini par me faire écrire un message de résignation et dire à tort, en 2014, que cette théorie hormis ce qu'en a dit Michel COSTE, n'était finalement qu'une débauche d'erreurs, dont il n'y avait plus rien à tirer :

Ce qui semble avoir été démenti par la suite, car si tel était, bien, le cas, en persévérant, plusieurs années de suite, je n'aurais pas pu fortement les faire aboutir avec leur allure actuelle.


Voici, le lien de la discussion sur Les-mathematiques.net, où est intervenu Michel COSTE :

Mes cardinaux. .


Dans le PDF que j'ai donné (dans le 1er message de la discussion, en tant que "Utilisateur anonyme"), au moins, 2 propositions sont vraies, mais je me suis laissé guider par l'intuition des objets que j'essayais de construire, et de ce fait je me suis laissé guider, comme le dit Michel COSTE, en partie par des idées préconçues et fausses :

Cf.
Michel COSTE wrote:
Aussi, qu'il ne faut pas se laisser guider par des idées préconçues, mais essayer de tirer avec rigueur et précision toutes les conséquences de ce qu'on pose comme hypothèse.


De même lorsque dans une autre discussion, je disais que la notion de "Cardinal quantitatif" telle que posée par Michel COSTE était une mesure sur [tex]\mathbb{R}^n[/tex], et que "Christophe Chalons" ou "christophe c", en a, trivialement, signalé la fausseté :

Une vérification simple m'aurait évité cet écueil.


Michel COSTE wrote:
Pour ce qui est de la clarté et de la rigueur, tu as encore beaucoup de progrès à faire.
:

Ce n'est pas un problème de rigueur :

Je ne disposais pas des bonnes notations pour désigner certains objets, notamment pour désigner l'intérieur, l'adhérence et le bord d'une sous-variété quelconque de [tex]\mathbb{R}^n[/tex] :

De fait, je me suis exprimé, lourdement, et en grande partie, inadéquatement.


Par ailleurs, dans le § où, après avoir montré la validité d'une propriété pour les entiers, au lieu de, classiquement, montrer qu'elle est aussi valable pour les rationnels, puis aussi pour les réels, je me suis embourbé avec les décimaux, et le pire c'est que j'ai fait cette erreur après coup, alors qu'elle n'était pas présente avant dans mon PDF.


Alors qu'inconsciemment, je disposais des bonnes terminologies, j'ai parlé "d'ouverts purs et de fermés purs", là où j'aurais dû parler "d'ouverts et de fermés", et j'ai parlé de "parties à la fois ouvertes et fermées", là où j'aurais dû parler de "parties ni ouvertes ni fermées".


Et puis, certains objets nécessitaient un formalisme assez lourd, et je me suis peut-être, de fait, trompé ou emmêlé les pinceaux.


Parfois, il m'arrivait d'avoir des idées plus ou moins vagues et intuitives que je ne parvenais pas, de façon inextricable, à exprimer, que ce soit par des phrases ou par le formalisme mathématique :

C'est, en grande partie, pour cela que j'ai produit beaucoup de brouillons et de déchets, avant d'aboutir éventuellement à des idées claires et potables :

Faire de la recherche, c'est aussi connaître de tels moments (même si à cause du climat hypocrite ambiant en mathématiques, peu en font part, publiquement).

C'est en cela que, que les intervenants, même ceux qui sont sérieux, que ce soit sur Les-mathematiques.net ou sur Maths-Forum, ont été sévères avec moi, comme si eux ne connaissent pas ou n'ont jamais connu de tels moments, et/ou ne se permettent ô grand jamais d'en faire part, publiquement.


Sous le poids de la pression et de l'engouement, j'ai posté mes messages trop rapidement et trop fréquemment, et je n'ai pas toujours répondu comme il le fallait et comme je l'aurais dû à Michel COSTE et pris en compte tout ce qu'il me disait, car j'avais aussi, de mon côté, mes propres questions et interrogations.

C'est sans compter, les nombreuses interventions intempestives de certains intervenants, souvent non logués.


Michel COSTE me reproche de donner des représentations imagées des objets mathématiques dont je parle, mais cela est nécessaire pour en avoir et s'en faire une bonne {intuition|idée} :

Les parties de [tex]\mathbb{R}^n[/tex], peuvent être assimilées à des parties faites de matière discrète et de matière continue (Je retire l'expression : "de densité uniforme").


Last edited by Philosophe 3.0 on Sat 7 Dec - 21:25 (2019); edited 52 times in total
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PostPosted: Tue 19 Nov - 22:01 (2019)    Post subject: Publicité

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Philosophe 3.0
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PostPosted: Wed 20 Nov - 12:47 (2019)    Post subject: Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathematiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathematiques.net ? Reply with quote

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus.

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion.

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme "Guillaume De Normandie", qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathematiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum.


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif (notion optimale de quantité d'éléments) à toutes les parties de [tex]\mathbb{R}^n[/tex](bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathematiques.net :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont, parfaitement, au point :

Mais moi, je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.


Certes, j'ai un niveau moyen, en Mathématiques (Mention P au BAC S 2000 à l'oral [en ayant eu 09/20 à l'écrit en Mathématiques; 13/20 à l'oral en Mathématiques; et 12-13/20 de moyenne en Mathématiques, en TS]; Mentions P de la L1 au M1 [L1-L2 MIAS et de L3-M1 de Mathématiques], sans jamais avoir redoublé jusqu'ici, mais en ayant eu ma L3 et mon M1, à la session de rattrapage; et Mention AB à mon 1er M2 R de Mathématiques, mais de manière exceptionnelle, en 4 ans; et 3 admissibilités consécutives au CAPES externe de Mathématiques, pour les seules fois où je l'ai passé, entre 2014 et 2016, en ayant eu, respectivement, 19,79/40 ; 18,53/40 et 14,77/40, avec, respectivement, des barres d'admissibilité de 12/40 ; 11,4/40 et 12/40), mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état :

Et que, selon les souhaits des intervenants Des-mathematiques.net, je n'aurais dû garder que pour moi-même, jusqu'à ce que ma version soit absolument impeccable, irréprochable et parfaite, mais ce qu'ils oublient, c'est que dans cette phase brouillonne, je demandais de l'aide.

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Last edited by Philosophe 3.0 on Wed 20 Nov - 14:11 (2019); edited 8 times in total
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PostPosted: Wed 20 Nov - 12:53 (2019)    Post subject: Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathematiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathematiques.net ? Reply with quote

Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais, mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.

On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.


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PostPosted: Sun 24 Nov - 01:32 (2019)    Post subject: Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathematiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathematiques.net ? Reply with quote

Voici, une citation que j'approuve :


Eric Lafosse (intervenant sur Les-mathématiques.net) wrote:


Un excellent prof de maths a dit un jour dans une conférence que j'ai suivie :

"Faire des maths, c'est présenter les choses de manière que si c'est faux, ça se voit."




Et on ne peut pas dire que je n'ai pas tout fait pour que {les choses aillent dans ce sens|tel soit bien le cas} concernant mes travaux sur le "Cardinal quantitatif", dans leur forme actuelle (24-11-2019).

Pourtant, ça n'a pas été si facile pour moi de les faire aboutir à leur forme actuelle.


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Philosophe 3.0
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PostPosted: Fri 13 Dec - 22:23 (2019)    Post subject: Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathematiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathematiques.net ? Reply with quote

1) Être totalement rigoureux et ne commettre absolument aucune erreur, dans une démonstration courte, c'est facile, mais le faire, du 1er coup, sur des démonstrations longues ou lors d'une construction longue d'une définition ou d'une théorie, c'est une autre paire de manches.

Concernant les thésards, même si leur directeur de thèse n'est pas toujours disponible et n'est pas là pour faire leur thèse à leur place, néanmoins, il l'encadre, donne des conseils et en signale les erreurs, en privé, ce qui n'est pas mon cas, moi qui suis seul et qui n'ai jamais été thésard.

De plus, dans mon cas, il ne s'agit que de généraliser une définition, mes travaux ne sont pas d'une si grande complexité technique, et de ce point de vue beaucoup de travaux la dépassent.

La complexité viendra sûrement {avec|dans} ses applications et son utilisation.


2) Pour faire des mathématiques et traiter des problèmes mathématiques d'une grande complexité technique et/ou très abstraites et/ou de très haut niveau, il faut une grande sagacité, et il faut mobiliser, parfois simultanément et de façon concomitante, une grande quantité de ressources et d'énergie intellectuelles, et donc il faut nécessairement avoir {un grand potentiel intellectuel|une grande {puissance|force} intellectuelle|une grande force de frappe intellectuelle}, et donc avoir un QI élevé (d'ailleurs, les QI élevés, résolvent les problèmes en faisant moins d'efforts et ont un cerveau moins énergivore que les QI inférieurs), qu'on le veuille ou non (et être très endurant et très persévérant), et le travail et l'apprentissage ne suffisent pas toujours à atteindre un tel QI, qui, pour une large part, dépend d'une grande part d'inné et n'évolue pratiquement plus après 20 ans.

Même, si par le passé, en mathématiques, le formalisme actuel n'existait pas et qu'il fallait tout exprimer à l'aide de phrases, il n'était pas nécessaire, outre mesure, d'avoir toute la force de frappe requise aujourd'hui.


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Philosophe 3.0
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PostPosted: Sun 5 Jan - 23:31 (2020)    Post subject: Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathematiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathematiques.net ? Reply with quote

Sinusix wrote:
Adopter une définition propre permet ensuite des démonstrations propres, et faciles.


Fin de partie wrote:
Un principe qui est souvent mis en défaut et qui est très probablement à rebours de l'histoire des mathématiques.


Foys wrote:
La pédagogie ne doit surtout pas s'efforcer de copier l'histoire des mathématiques (qui n'est pas une démarche ordonnée mais un brouillon dégueulasse) ou même s'en servir comme guide. Les élèves n'ont pas 500 ans devant eux pour maîtriser les savoirs de base.



Cf. http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?18,1892318,1893218#msg-1893218

http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?18,1892318,1893258#msg-1893258


Et oui, de par l'Histoire, les mathématiques et {nombre de|la plupart des} travaux de recherche en mathématiques, d'antan, étaient bien plus dégueulasses que les mathématiques et la plupart des travaux de recherche en mathématiques, d'aujourd'hui, et, en particulier, que mes travaux sur le "Cardinal quantitatif", si tant est que l'on considère que ces derniers le sont toujours, ce qui à mon avis n'est plus le cas ou très peu le cas.

Mis à part les problèmes que j'aurais rencontrés avec les infinis en acte, à l'instar de Cantor, mes travaux auraient probablement été mieux perçus et mieux compris, depuis un bon moment, déjà, malgré leurs anciennes formes, il y a 2 siècles ou plus, où l'on pouvait se permettre d'être beaucoup moins rigoureux, plus confus et moins lisible.

Les matheux et mathématiciens d'aujourd'hui travaillant avec un formalisme et une rigueur sans faille et avec les polices LaTeX, sont un peu trop gâtés, parfois trop exigeants et font un peu trop la fine bouche, et ignorent trop, en jugeant mes travaux, ce que furent les mathématiques, il y a 2 siècles ou plus, et encore mes travaux dans leur état actuel sont, bien et beaucoup plus propres que la plupart des travaux d'il y a 2 siècles ou plus.

Les problèmes que j'ai rencontrés avec mes travaux de recherche personnels, à savoir définir de manière définitive, complète et rigoureuse, une notion intuitive encore (en grande partie) vague dans ma tête et brouillonne sur le papier, qui se précise peu à peu, mais qui n'a pas reçue un accueil très favorable, et qui a connue des moments difficiles et douloureux, sur certains forums de mathématiques, ne se seraient pas produits avec des productions scolaires ou plus académiques ou plus balisées.


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Philosophe 3.0
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PostPosted: Thu 20 Feb - 16:13 (2020)    Post subject: Ma discussion de 2019 intitulée "Cardinal quantitatif" sur le sous-forum Shtam sur Les-mathematiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathematiques.net ? Reply with quote

GPS2020 (A propos de Forum Futura Sciences/Mathématiques du collège et du lycée/Cardinal d'un ensemble infini) wrote:


Bonjour, Médiat,


Mediat wrote:

Ce pseudo est un clone d'autre(s) pseudo n'ayant servi qu'à faire la promotion de ce "Cardinal quantitatif" (il est tellement vrai que ceux de Cantor sont qualitatifs )


Je ne suis pas parvenu à me loguer avec mon pseudo EPE2007, alors j'en ai créé un autre.

Je n'ai jamais prétendu que le cardinal de Cantor d'un ensemble est "qualitatif", mais qu'il est "équipotentiel".

Il faut arrêter de dire n'importe quoi, en m'empêchant de m'exprimer par la suite, dans la discussion.

Par ailleurs, je réponds à l'intervention de l'intervenant pm42,

Il est vrai que cette discussion est ancienne et n'a pas été réouverte depuis longtemps, cependant le message que je voulais poster s'y insérait parfaitement, au défaut près que je ne pouvais pas vraiment parler de notions de topologie dans un forum de Maths pour collège et lycée, mais je n'avais pas vraiment le choix.

Ma théorie a beaucoup évolué et mûri, et je pense justement que je n'en fais pas et qu'on n'en fait pas assez la promotion, justement.

De toute façon, je ne vais pas continuer à en parler sur ce forum, mais je ne peux en parler nul part, tout ça parce que je m'y suis mal pris dès le départ, et d'ailleurs je suppose que si un thésard (ce que je ne suis pas) parlait de ses brouillons de thèse sur les forums de mathématiques, il se ferait jeter par ces derniers.

Cordialement,

GPS2020




Je pense d'une part,

que Médiat, est sceptique et ne croit même pas à la possibilité éventuelle d'une notion qui conserve le caractère intuitif que l'on a déjà de la notion de cardinal (de Cantor), dans le cas des ensembles finis, dans le cas des ensembles infinis, et qui se veut la notion optimale de quantité d'éléments d'un ensemble, même si pour le moment on ne sait pas aller au delà des parties compactes, convexes, de [tex]\mathbb{R}^n[/tex],
de classe ([tex]C^0[/tex])
et ([tex]C^1[/tex]par morceaux),
c'est Michel COSTE (professeur émérite de l'Université de RENNES 1) qui l'assure.

Là, Médiat ne peut qu'admettre les faits, mais il refuse obstinément, aveuglé qu'il est, et ne pouvant absolument y croire, car ce serait trop beau, mais ce qu'il oublie c'est que ce n'est pas moi qui ai donné la preuve générale de l'existence de cette notion sur une classe de parties bornées de [tex]\mathbb{R}^n[/tex] :

Les arguments ont été donnés par des mathématiciens, dans les années 1940-1980, et il semble que Michel COSTE en est fait lui-même la synthèse, mais je n'en suis pas sûr.


Le reste est spéculatif :

Peut-être qu'on peut aller jusqu'aux parties fermées, non bornées, convexes, de [tex]\mathbb{R}^n[/tex],
de classe ([tex]C^0[/tex])
et ([tex]C^1[/tex]par morceaux), ou sans bord, moyennant l'adoption d'une théorie très légèrement différente de la théorie classique.


D'autre part, le fait que j'ai utilisé certaines pages de discussion du forum Les-mathematiques.net, comme des pages de brouillon, sans vraiment me rendre compte des conséquences et sans avoir eu suffisamment de recul, et le fait qu'outre mesure j'ai parlé et j'ai posté, à plusieurs reprises, des versions successives de brouillons de travaux mathématiques qui n'étaient pas du tout au point sur certains forums de mathématiques, tout comme cela aurait été le cas pour un brouillon de thèse de mathématiques, sur les forums de mathématiques, ont fait désordre et m'ont fortement nuit.

Pourtant bien souvent on est obligé d'en passer par de telles phases, même si les thésards n'en parlent pas publiquement, mais uniquement, en privé, avec leurs directeurs de thèse.

Et contrairement, à ce que beaucoup pensent, en passer par une grande phase de brouillons de travaux mathématiques avec une bonne part de confusion, c'est faire des mathématiques, c'est même une part essentielle et fondamentale de l'activité mathématique.


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