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Procès à charge et à décharge, contre tous ceux qui rejettent mes travaux de recherche personnels sur le Cardinal quantitatif et ma personne, ou qui ne veulent pas ou plus en entendre parler

 
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Philosophe 3.0
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PostPosted: Mon 10 Feb - 18:22 (2020)    Post subject: Procès à charge et à décharge, contre tous ceux qui rejettent mes travaux de recherche personnels sur le Cardinal quantitatif et ma personne, ou qui ne veulent pas ou plus en entendre parler Reply with quote

Ils vont tous le payer.


Déjà on a l'existence de la notion de cardinal quantitatif sur une classe de parties infinies de [tex]\mathbb{R}^n[/tex],

et plus, particulièrement, sur une classe de parties infinies, bornées, de [tex]\mathbb{R}^n[/tex],

[tex]{PV}(\mathbb{R}^n)[/tex],

notion qui se veut une notion qui conserve le caractère intuitif que l'on a, déjà, du cardinal (ou du cardinal équipotentiel), dans le cas des parties finies,

et qui se veut la notion optimale de quantité d'éléments d'un ensemble, et en particulier dans le cas des ensembles infinis, et ce de la manière la plus générale possible.

.
C'est Michel COSTE, professeur émérite de l'Université de RENNES 1, qui l'atteste.


La notion de cardinal (ou de cardinal équipotentiel) est la notion optimale de quantité d'éléments, dans le cas des ensembles finis, mais est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments, dans le cas des ensembles infinis.


La notion de bijection est insuffisante pour caractériser la notion optimale de quantité d'éléments

et d'ailleurs [tex][-1,1]\subset [-2,2][/tex],

[tex][-1,1] \neq [-2,2][/tex],

et pourtant on peut les mettre en bijection :

On a donc [tex]{card}_E([-1,1]) = {card}([-1,1]) = {card}([-2,2]) = {card}_E([-2,2])[/tex]

et [tex]{card}_Q([-1,1]) < {card}_Q([-2,2])[/tex].



Dans mes travaux ou concernant la partie spéculative,

j'ai fait des tentatives, vraisemblablement, fructueuses, d'étendre cette notion à [tex]{PV2}(\mathbb{R}^n)[/tex],

moyennant la définition de la notion de plafonnement à l'infini "[tex][A,{(A_i)}_{i\in I}][/tex]" :

si [tex]{(A_i)}_{i \in I} \subset \cal{P} (\mathbb{R}^n)}[/tex]

et si [tex]A[/tex] partie non bornée

de [tex]\mathbb{R}^n[/tex],

telles que "[tex]\displaystyle{\lim_{i \rightarrow \sup(I)} A_i = A}[/tex]",


on note dorénavant : "[tex]\displaystyle{\lim_{i \rightarrow \sup(I)} A_i = [A,{(A_i)}_{i\in I}]}[/tex]",

et on exclut la première notation,

dans une nouvelle théorie très légèrement différente de la théorie classique, avec [tex]I[/tex] un ensemble totalement ordonné.


On peut alors prendre, en particulier, [tex]{(A_i)}_{i \in I} \subset {PV}(\mathbb{R}^n)[/tex]

et [tex]A \in {PV2}(\mathbb{R}^n)[/tex],



et poser dans ce cas, la Conjecture : " [tex]\displaystyle{{card}_Q([A,{(A_i)}_{i\in I}]) = {card}_Q(\lim_{i \rightarrow \sup(I)} A_i) = \lim_{i \rightarrow \sup(I)} {card}_Q(A_i)}[/tex]".


Et ainsi, il n' y a pas de contradiction.



Reste à venir.


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PostPosted: Mon 10 Feb - 18:22 (2020)    Post subject: Publicité

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